Question

在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，求每个甲型包装箱和乙型包装箱各可装多少个鸡蛋？

Answer 1

分析：首先设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，则每个乙型包装箱可包装鸡蛋（x-50）个，根据关键语句“单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个”可得方程：

10000

x-50

-

10000

x

=10，解方程可得每个甲型包装箱可装多少个鸡蛋，再算出每个乙型包装箱可装多少个鸡蛋即可，注意解分式方程后要检验．

解答：解：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，由题意得：

10000

x-50

-

10000

x

=10，
解得：x₁=250，x₂=-200，
经检验x₁=250，x₂=-200都是原分式方程的解，x₂=-200不合题意舍去，
则：每个乙型包装箱可包装鸡蛋的个数：250-50=200（个），
答：每个甲型包装箱和乙型包装箱各装鸡蛋250个，200个．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，找准题目中的等量关系，列出分式方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答，必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．