“保护环境.人人有责为了更好的治理巴河.巴中市污水处理厂决定购买A.B两型污水处理设备.共10台.其信息如下表: 单价每台处理污水量 A型 12 240 B型 10 200(1)设购买A型设备x台.所需资金共为W万元.每月处理污水总量为y吨.试写出W与x.y与x的函数关系式,(2)经预算.市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元.月� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式；
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金？

分析：（1）根据等量关系：所需资金=A型设备台数×单价+B型设备台数×单价，可得出W与x函数关系式；
处理污水总量=A型设备台数×每台处理污水量+B型设备台数×每台处理污水量，可得出y与x函数关系式；
（2）利用w≤106，y≥2040，求出x的取值范围．再判断哪种方案最省钱及需要多少资金．

解答：解：（1）购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，
则W与x的函数关系式：w=12x+10（10-x）=2x+100；
y与x的函数关系式：y=240x+200（10-x）=40x+2000．

（2）由（1）可知：

2x+100≤106

240x+2000≥2040

，
得：

x≤3

x≥1

，则x=1或2或3．
所以所有购买方案为：
当x=1时，w=102（万元）；
当x=2时，w=104（万元）；
当x=3时，w=106（万元）．
故购买A型设备1台，B型设备9台最省钱，需要102万元．

点评：本题考查的是用一元一次不等式来解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．

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