Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1）两点，
（1）求此一次函数的表达式，并画出图象；
（2）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）将两点代入，运用待定系数法求解；两点法即可确定函数的图象．
（2）求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据面积公式求解即可．

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，3）、B（-1，-1），
∴

k+b=3 -k+b=-1

，
解得

k=2 b=1

∴函数解析式为：y=2x+1；
函数图象如图
；
（2）一次函数y=2x+1与y轴的交点为（0，1），与x轴交点为（-

1

2

，0）
∴三角形的面积=

1

2

×1×

1

2

=

1

4

．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式及三角形的面积的知识，难度不大，关键是正确得出函数解析式及坐标与线段长度的转化．