Question

有一个二次函数y=x²+ax+b，其中a、b为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与x轴交于两点，且两交点的距离为4．若此图形的对称轴为x=﹣5，则此图形通过下列哪一点？（　　）

A．

（﹣6，﹣1）

B．

（﹣6，﹣2）

C．

（﹣6，﹣3）

D．

（﹣6，﹣4）

Answer 1

考点：

抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征。

分析：

根据二次函数图形的对称轴为x=﹣5，图形与x轴的两个交点距离为4可知两点的坐标为（﹣7，0）和（﹣3，0），设出此函数的解析式，把x=﹣6代入进行计算即可．

解答：

解：∵二次函数图形的对称轴为x=﹣5，图形与x轴的两个交点距离为4，

∴此两点的坐标为（﹣7，0）和（﹣3，0）

设二次函数的解析式为：y=（x+7）（x+3），将x=﹣6代入，得y=（﹣6+7）（﹣6+3）=﹣3

∴点（﹣6，﹣3）在二次函数的图象上．

故选C．

点评：

本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，根据题意得出二次函数的交点式是解答此题的关键．