Question

下列算式
①（3x）³=9x³，②（-4）³×0.25²=4，③x⁵÷（x²÷x）=x⁴，④（x+y）²=x²+y²，⑤（a-b）（a²+2ab+b²）=a³-b³，
其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：①利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；②利用积的乘方逆运算法则变形，计算得到结果，即可作出判断；③先算括号里边的，利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果；④利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；⑤利用立方差公式化简，得到结果，即可作出判断．

解答：解：①（3x）³=27x³，本选项错误；
②（-4）³×0.25²=-4×（-4×0.25）²=-4，本选项错误；
③x⁵÷（x²÷x）=x⁵÷x=x⁴，本选项正确；
④（x+y）²=x²+y²+2xy，本选项错误；
⑤（a-b）（a²+2ab+b²）=a³-b³，本选项正确，
则其中正确的有2个．
故选B

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方及幂的乘方运算法则，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的除法法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．