Question

求下列不等式的整数解
（1）
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据绝对值的意义得出两种情况：①当≥0，原不等式可以化为＞，求出不等式的解集；②当＜0，原不等式可以化为-＞，求出不等式的解集，即可原不等式的解集，根据不等式的解集找出即可；
（2）根据绝对值的意义分为两种情况①当≥0，原不等式可以化为＞，求出不等式的解集，②当＜0，原不等式可以化为-＞，求出不等式的解集，即可求出原不等式的解集，根据不等式的解集找出即可．
解答：（1）解：分为两种情况：
①当≥0，即x＞-1时，原不等式可以化为＞，
解得：20＞9x+9，
9x＜11，
x＜，
∴-1＜x＜；
②当＜0，即x＜-1时，原不等式可以化为-＞，
解得：-20＜9x+9，
9x＞-29，
x＞-，
∴-＜x＜-1
综合上述，原不等式的解集是-＜x＜且x≠-1，
即不等式的整数解是-3、-2、0、1．

（2）解：分为两种情况：
①当≥0，即x＞13时，原不等式可以化为＞，
解得：
16＞9x-117，
9x＜133，
x＜，
∴13＜x＜；
②当＜0，即x＜13时，原不等式可以化为-＞，
解得：
-16＜9x-117，
9x＞101，
x＞
∴＜x＜13；
综合上述，原不等式的解集是＜x＜且x≠13．
即不等式的整数解是14．
点评：本题考查的解含绝对值的一元一次不等式，注意：一个负数的绝对值等于它的相反数，一个正数的绝对值等于它本身，不等式的两边都乘以一个负数，不等式的符号要改变．