你能比较两个数和的大小吗?为了解决这个问题.我们先写出它的一般形式.即比较与的大小(n是自然数)．然后我们从分析n=1.n=2.n=3.--中发现规律.经过归纳.猜想得出结论: (1)通过计算.比较下列各组中两个数的大小．(在空格中填入“＜ .“= 或“＞号) -- 题的结果经过归纳.可以猜想出与的大小关系是． (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论.试比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较与的大小(n是自然数)．然后我们从分析n=1，n=2，n=3，……中发现规律，经过归纳、猜想得出结论：

(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小．(在空格中填入“＜”、“=”或“＞”号)

________	________
________	________
________……

(2)从(1)题的结果经过归纳，可以猜想出与的大小关系是________．

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：________．

答案：略
解析：

(1)＜＜＞＞＞；(2)当n≥3时，；(3)＞．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

你能比较2008²⁰⁰⁹与2009²⁰⁰⁸的大小吗？
为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n是自然数）的大小．然后我们分析当n=1，n=2，n暨3，…时从中发现的规律，经归纳、猜想得出结论：
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小，在空格中填上“＜”或“＞”或“=”．1²

＜

2²；2³

＜

3²；3⁴

＞

4³；4⁵

＞

5⁴．
（2）对第（1）的结果经过归纳、猜想得到的一般结论，请你比较2008²⁰⁰⁹与2009²⁰⁰⁸的大小关系是

2008²⁰⁰⁹＞2009²⁰⁰⁸

．

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科目：初中数学 来源： 题型：044

问题：你能比较两个数与的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较和的大小（n是自然数）.然后，我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论.

(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填摚紨摚緮摚綌）：

① ＿＿　　② ＿＿　　③ ＿＿ ④ ＿＿ ⑤＿＿　　⑥ ＿＿

(2)从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：

　　＿＿

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科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

你能比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁵的大小吗？
为了解决这个问题，我们可先探索形如：n^（n+1）和（n+1）ⁿ的大小关系（n≥1，自然数）。为了探索其规律可从n=1、2、3、4?、…这些简单的情形入手，从中观察、比较、猜想、归纳并得出结论。
（1）利用计算器比较下列各组中两个数的大小：（填“＜”“＞”）
①1²____________2¹；②2³____________3²；③3⁴____________4³；④4⁵____________5⁴；⑤5⁶____________6⁵。
（2）试归纳出nⁿ⁺¹与(n+1)ⁿ的大小关系是：______________。
（3）运用归纳出的结论，试比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁴的大小。

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科目：初中数学 来源： 题型：

你能比较两个数和的大小吗？