Question

（2013•和平区一模）已知a、b为抛物线y=（x-c）（x-c-6）-2与x轴交点的横坐标，a＜b，则（　　）

A．a＜c＜b

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．c＜a＜b或a＜b＜c

Answer 1

分析：由（x-c）（x-c-6）-2=0，可求得x的值，即可求得为抛物线y=（x-c）（x-c-6）与x轴交点的横坐标，又由a、b为抛物线y=（x-c）（x-c-6）与x轴交点的横坐标，a＜b，即可求得答案．

解答：解：令（x-c）（x-c-6）-2=0，
∴（x-c）²-6（x-c）=2，
解得：x=c+3±

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，
∵a、b为抛物线y=（x-c）（x-c-6）与x轴交点的横坐标，a＜b，
∴a=c+3-

11

，b=c+3+

11

，
∴a-c=3-

11

＜0，b-c=3+

11

＞0，
∴a＜c＜b．
故选A．

点评：此题考查了抛物线与x轴以及与直线的交点问题．此题难度适中，注意掌握判别式的应用．