Question

（1）计算：①+-
           ②
（2） 解方程：①x²-6x+1=0．
              ②（x-1）²+x（x-1）=0

Answer 1

解：（1）①原式=2+3-=4．
         ②原式=a-2-a=-2；

（2）①x²-6x=-1，
       x²-6x+9=8，
     （x-3）²=8，
      x-3=±2，
    ∴x₁=3+2，x₂=3-2．
    ②（x-1）（x-1+x）=0，
      （x-1）（2x-1）=0，
    ∴x₁=1，x₂=．
分析：（1）①把各式化成最简二次根式，再合并求值；②运用平方差公式和二次根式的乘法法则进行计算，求出式子的值；
      （2）①用配方法解方程，求出方程的根；②用提公因式法解方程，求出方程的根．
点评：（1）本题考查的是二次根式的计算，运用二次根式的运算法则，对二次根式进行化简求值；
      （2）本题考查的是运用二次方程的解，根据方程的不同结构特点，选择适当的方法解方程．