Question

如图，下图为蠡县某两个乡镇和两条公路，（点M，N表示乡镇，A0，B0表示公路）．县规划局计划修建一所中学，希望这所中学到这两个乡镇的距离相等，并且到两条公路的距离也相等．
（1）你能帮规划局确定一下中学的位置吗？请用文字加以说明．
（2）请在所给的图中标出学校所在的位置，保留作图痕迹．

Answer 1

解：（1）能．
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作MN的垂直平分线，则学校应在MN的垂直平分线EF上，
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，作出∠AOB的平分线OC，则学校应在射线OC上，
所以学校的位置在EF与OC的交点上；

（2）如图，点P就是所要求作的学校的位置．
分析：（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作出MN的垂直平分线与两条公路夹角∠AOB的平分线的交点就是要确定的点；
（2）根据线段垂直平分线的作法，角平分线的作法作出即可．
点评：本题考查了应用与设计作图，主要利用了作线段的垂直平分线与角的平分线，熟练掌握线段的垂直平分线的性质与角平分线的性质也比较重要．