Question

如图，不能推出a∥b的条件是（　　）

A．∠1=∠3

B．∠2=∠4

C．∠2=∠3

D．∠2+∠3=180°

Answer 1

分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

解答：解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；
B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；
C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2=∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；
D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故本选项正确，不符合题意；
故选C．

点评：本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．