Question

【题目】有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，﹣1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，﹣9，﹣1，8，7；继续依次操作下去…，那么从数串2，8，7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是 ．

Answer 1

【答案】517

【解析】

试题分析：第一次操作：6，﹣1

第二次操作：4，2，﹣9，8

第三次操作：2，2，﹣4，6，﹣17，8，9，﹣1

第一次操作增加6﹣1=5

第二次操作增加4+2﹣9+8=5

第三次操作增加2+2﹣4+6﹣17+8+9﹣1=5

即，每次操作加5，第100次操作后所有数之和为2+8+7+100×5=517．

故答案是：517．