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    1．如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（3，1）．

    分析 令x=0，求得点B的坐标，令y=0，求得点A的坐标，由旋转的性质可知：AO′=AO，O′B′=OB，从而可求得点B′的坐标．

    解答 解：令x=0得y=2，则OB=2，令y=0得，x=1，则OA=1，
    由旋转的性质可知：O′A=1，O′B′=2．
    则点B′（3，1）．
    故答案为：（3，1）．

    点评 本题主要考查的是一次函数与图形的旋转的应用，求得OA、OB的长度是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中是真命题的有（　　）个．
    ①相等的角是对顶角；
    ②两直线被第三条直线所截，内错角相等；
    ③若m2=n2，则m=n；
    ④平行四边形的对角线互相平分；
    ⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，…，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为19n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，Rt△ABC中AB=6，AC=10，△ABC的内切圆交AC于点D，点P从D出发，沿射线DC每次前进一个单位，点Q从D出发沿DA和射线AB每次前进a个单位，a为正整数且1≤a≤8，当t次前进后△APQ与△ABC相似，所有满足条件的t为1、2、8、16、32．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在Rt△ABC中，∠C=90°，以三边为边分别向外作正方形，如图所示，过C作CH⊥AB于H，延长CH交MN于点I．
    （1）如图（1）若AC=3$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{3}$，试通过计算证明：四边形AHIN的面积等于正方形AEFC的面积．
    （2）请利用图（2）证明直角三角形勾股定理：AC2+BC2=AB2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）如图，?ABCD中，E、F、G、H为各边中点，请用三种不同的方法，通过适当连线，找出?ABCD的对称中心P．
    （2）圆内接正五边形是否中心对称图形否（填“是”或“否”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$，将△ABC绕点C顺时针旋转α，
    （1）当点B的对应点B′恰好落在AB边上时（如图），α=60°；
    （2）在 （1）的条件下，将旋转后的图形沿射线CB平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=4，以AC为边向△ABC外作等腰直角三角形ACD，请画出符合条件的图形，并直接写出△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．先化简，再求值：4x（x-1）-（2x+1）（2x-1），其中x=-1．

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