Question

（1998•宣武区）已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=3，那么△ADE与△ABC的面积之比为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  9

• C．

  1

  4

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由AD=1，DB=3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD=1，DB=3，
∴AB=AD+DB=4，
∴AD：AB=1：4，
∴△ADE与△ABC的面积之比为：1：16．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．