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    5．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠ABC=30°，∠DAE=10°，那么∠C的度数为（　　）
    A．72°B．60°C．50°D．70°

    分析 直接利用三角形内角和定理结合角平分线的性质得出∠CAE=40°，进而得出答案．

    解答 解：∵AE是高，∠DAE=10°，
    ∴∠AED=90°，则∠ADE=80°，
    ∵∠ABC=30°，
    ∴∠BAE=60°，
    ∵AD是角平分线，
    ∴∠BAD=∠DAC=∠BAE-∠DAE=50°，
    ∴∠CAE=40°，
    ∴∠C=∠CAD-∠DAE=90°-50°=40°．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握角平分线的性质是解题关键．

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    A．28B．30C．31D．36

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