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    △ABO中，A、B两点分别为（-6，2）、（-4，5），则△ABO的面积为________．

    11
    分析：作出图形，然后根据△ABO所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．
    解答：解：如图，△ABO的面积=6×5-×6×2-×5×4-×2×3，
    =30-6-10-3，
    =30-19，
    =11．
    故答案为：11．
    点评：本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，作出图形更形象直观．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-
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    x+2    与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠精英家教网0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
    （1）求△ABO的面积；
    （2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，通过两次全等变换得到Rt△COD，且B（0，2）、C（0，-1），抛物线y=ax2+bx+c过A、C、D三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△POD的外心在OD上？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）点E是抛物线的对称轴上一点，若四边形AODE是菱形，求E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•峨眉山市二模）如图，在Rt△ABO中，OB=8，tan∠OBA=
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    ．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点C在x轴负半轴上，且OB=4OC．若抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设该二次函数的图象的顶点为P，求四边形OAPB的面积；
    （3）有两动点M，N同时从点O出发，其中点M以每秒2个单位长度的速度沿折线OAB按O→A→B的路线运动，点N以每秒4个单位长度的速度沿折线按O→B→A的路线运动，当M、N两点相遇时，它们都停止运动．设M、N同时从点O出发t秒时，△OMN的面积为S．
    ①请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    ②判断在①的过程中，t为何值时，△OMN的面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-
    23
    x+2    与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
    （1）求A、B的坐标；
    （2）求△ABO的面积；
    （3）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（26）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，通过两次全等变换得到Rt△COD，且B（0，2）、C（0，-1），抛物线y=ax2+bx+c过A、C、D三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△POD的外心在OD上？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）点E是抛物线的对称轴上一点，若四边形AODE是菱形，求E点的坐标．

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