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    精英家教网已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．求证：AH•AB=AC2．
    分析：连接CB，由圆周角定理可得出∠ACB=90°，由相似三角形的判定定理可得出△CAH∽△BAC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
    解答：精英家教网解：连接CB，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°．
    ∵∠CAH=∠BAC，
    ∴△CAH∽△BAC．
    ∴
    AC
    AB
    =
    AH
    AC
    ，即AH•AB=AC2．
    点评：本题考查的是圆周角定理及相似三角形的判定定理与性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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    精英家教网如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
    （Ⅰ）求∠P的大小；
    （Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

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    22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（　　）

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    如图所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且弧CD=弧BD，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

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    （2013•沙市区一模）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切与点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC．
    （1）求证：△PAD∽△ABC；
    （2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB为半圆的直径，弦AD、BC相交于M，点E在AM上，且∠CEM=∠B，AB=1，则cos∠AMC的值等于线段（　　）的长．

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