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如图所示，在开阔地带有四个村庄A、B、C、D饮水困难，现准备建一水厂，向这四个村庄同时送水，问该水厂建在何处时，所需水管最短？请说明理由．
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答案：
解析：
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解：连接点A、B及C、D，水厂建在线段AB、CD的交点O处．
理由如下，如图，
令AB、CD交于点O．另取异于O的一点M，连接MA、MB、MC、MD．根据三角形三边关系，有MA＋MB＞AB．MC＋MD＞CD，所以MA＋MB＋MC＋MD＞AB＋CD．故水厂建在AB、CD交点O处时，所需水管最短．
本题也可以根据“两点之间，线段最短”作出解答．
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为
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| [ ] |
A． |
x2－x＋1
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B． |
x2＋x＋1
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C． |
x2－x－1
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D． |
x2＋x－1
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成________个三角形．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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已知等腰三角形的两边长分别为4 cm和7 cm，且它的周长大于16 cm，则第三边长为________．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图所示，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是
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| [ ] |
A． |
DE是△BCD的中线
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B． |
BD是△ABC的中线
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C． |
AD＝DC，BE＝EC
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D． |
∠C的对边是DE
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，△ABC的周长为34 cm，△ABD的周长为30 cm，求AD的长．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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有下列四种说法：
①直径是弦；
②圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合；
③优弧大于劣弧；
④半径相等的两个半圆是等弧．
其中正确的有
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| [ ] |
A． |
4个
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B． |
3个
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C． |
2个
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D． |
1个
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