Question

如图，给出的乘法竖式中，四个方块盖住的四个数字之和的最大值是

24

．

Answer 1

分析：首先设四个方块中所有数字为a，b，c，d，然后由乘积是两位数，断定a是1，由乘数为5，确定d=0或5，可知d的最大值是5，又由b≤9，c≥d，即可确定a，b，c，d的最大值，然后检验其正确性，即可求得四个方块盖住的四个数字之和的最大值．

解答：解：设四个方块中所有数字为a，b，c，d，
即：，
因为乘积是两位数，所以断定a=1．
又∵乘数为5，
∴d=0或5，即d的最大值是5，
又∵b≤9，c≥d，
∴a+b+c+d≤1+9+9+5=24，
而事实上：当a=1，b=c=9，d=5时，19×5=95，
∴表明24是可达到的．
∴四个方块盖住的四个数字之和的最大值是24．
故答案为：24．

点评：此题考查了整数问题的综合应用．此题难度较大，解题的关键是根据乘法的知识，确定a与d的值，还要注意检验．