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已知两个方程组
2x+y=5
ax-by=-4
5x-4y=6
2ax+3by=2
有公共解,求a,b的值.
分析:由于两方程组有公共解,所以可把方程1和方程3联立为一个方程组进行求解,然后把所求结果代入方程2和方程4中,形成一个关于a、b的二元一次方程组,解答即可.
解答:解:在方程组
2x+y=5
ax-by=-4
5x-4y=6
2ax+3by=2
中,
因为有公共解,所以有
2x+y=5
5x-4y=6
ax-by=-4
2ax+3by=2

由第一组可解得
x=2
y=1

代入第二组,得
2a-b=-4
4a+3b=2

解得
a=-1
b=2
点评:本题需要深刻了解二元一次方程组解的定义:使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解;掌握二元一次方程组的解法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)在下列三个二元一次方程中,请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组,然后求出方程组的解. 
可供选择的方程:①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7.
(2)解方程组 
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)

(3)已知x、y满足
2x+y
2
=
5x+2y
4
=1
,求代数式
3x+2y+3
2x-3y+7
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知函数数学公式和y=2x+6
①作出这两个一次函数的图象;
②由图象可知,方程组数学公式的解是多少?
③由图象可知,不等式 数学公式 的解集是?
④如果点P(x,y)的横、纵坐标都是整数,同时符合条件数学公式、y<2x+6且y>0,由图象可知,点P的坐标是?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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2ax+3by=2
有公共解,求a,b的值.

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(1)在下列三个二元一次方程中,请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组,然后求出方程组的解. 
可供选择的方程:①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7.
(2)解方程组 
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)

(3)已知x、y满足
2x+y
2
=
5x+2y
4
=1
,求代数式
3x+2y+3
2x-3y+7
的值.

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