Question

（2012•朝阳区二模）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（　　）

A．19°

B．38°

C．42°

D．52°

Answer 1

分析：延长BC交直线m于D，根据三角形的外角性质求出∠ADC，根据平行线的性质得出∠ADC=∠α，代入即可求出答案．

解答：解：
延长BC交直线m于D，
∵∠ACB=90°，∠DAC=38°，
∴∠ADC=90°-38°=52°，
∵m∥n，
∴∠α=∠ADC=52°，
故选D．

点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，关键是正确作辅助线后求出∠ADC度数，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，两直线平行，内错角相等．