Question

如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，∠BAC=50°，则∠DBC是

25

度．

Answer 1

分析：连接OD，OC，由∠BAC的度数，求出∠BOC=100°，再根据D为弧BC的中点，即可求出∠BOC=∠COD=50°，然后由圆周角定理推出∠DAC=∠BDC=25°．

解答：解：连接OD，OC，
∵∠BAC=50°，
∴∠BOC=100°，
∵D为弧BC的中点，
∴∠BOC=∠COD，
∴∠BOC=∠COD=50°，
∴∠DAC=25°，
∴∠DBC=25°．
故答案为25．

点评：本题主要考查圆周角定理，关键在于根据题意正确的做出辅助线，求出∠BOC=100°，∠BOC=∠COD=50°，然后正确的运用圆周角定理推出结论．