Question

使整式：（mx²+x-3）（x²-2x+1）运算后不含x²项，则：m=________．

Answer 1

5
分析：根据多项式乘多项式的方法得到（mx²+x-3）（x²-2x+1）=mx⁴-2mx³+mx²+x³-2x²+x-3x²+6x-3，再合并得到原式=mx⁴-（2m-1）x³+（m-5）x²+7x-3，由于运算结果不含x²项，则有m-5=0，即可得到m的值．
解答：（mx²+x-3）（x²-2x+1）=mx⁴-2mx³+mx²+x³-2x²+x-3x²+6x-3
=mx⁴-（2m-1）x³+（m-5）x²+7x-3．
∵（mx²+x-3）（x²-2x+1）运算后不含x²项，
∴m-5=0，
∴m=5．
故答案为5．
点评：本题考查了多项式乘多项式：多项式乘多项式就是把其中一个多项式的每一项乘以另一个多项式，即转化为单项式乘以多项式，然后进行合并同类项．