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    求证：不论x、y取何有理数，多项式（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）的值恒等于一个常数，并求出这个常数．
    分析：把所求的式子去括号、然后合并同类项即可证明．
    解答：解：（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）
    =x3+3x2y-2xy2+4y3+1+y3-xy2+x2y-2x3+2+x3-4x2y+3xy2-5y3-8
    =-5．
    常数为-5．
    点评：本题考查了整式的运算，正确进行去括号、合并同类项是关键．
    练习册系列答案
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    （3）在（2）的条件下，将抛物线y=x2-（m-1）x+m-3绕原点旋转180°，得到图象C2，点P为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象C1、C2交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标．

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    （2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离．
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    2
    2
     时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小．

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    科目：初中数学 来源：同步单元练习北师大版数学九年级上册 题型：047

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