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    已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在


    1. A.
      原点上
    2. B.
      x轴上
    3. C.
      y轴上
    4. D.
      坐标轴上
    D
    分析：根据坐标轴上的点的特征：至少一个坐标为0解答．
    解答：若ab=0，则a=0，或b=0，或a，b均为0．
    当a=0，M在y轴上；
    当b=0，M在x轴上；
    当a，b均为0，M在原点；
    即点M在坐标轴上．
    故选D．
    点评：本题主要考查了点在坐标轴上时点的符号特点，注意考虑问题要全面，坐标轴上的点的特点要记清．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=
    12x
    的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F．
    （1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
    （2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
    （3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保精英家教网持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=
    12x
    的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=
    12x
    的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意精英家教网一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
    （1）分别求出点E、F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出结果，不要求写出计算过程）；
    （2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
    （3）分别计算AF与BE的值（结果用含a、b的代数式表示）；
    （4）△AOF与△BOE是否一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=
    1
    2x
    的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
    （1）点E坐标是
    （a，1-a）
    （a，1-a）
    ，点F坐标是
    （1-b，b）
    （1-b，b）
    （用含a的代数式表示点E的坐标，用含b的代数式表示点F的坐标）
    （2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
    （3）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由．
    （4）当点P在曲线y=
    1
    2x
    上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角，并求出此角的大小，同时证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•上海）已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=
    12x
    的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
    （1）设交点E和F都在线段AB上（如图所示），分别求点E、点F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出答案，不要求写出计算过程）．
    （2）求△OEF的面积（结果用a、b的代数式表示）．
    （3）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一定不相似，请简要说明理由．
    （4）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论．

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