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12.解下列方程
(1)4-x=3(2-x)
(2)$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{5}$.

分析 (1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

解答 解:(1)去括号得:4-x=6-3x,
移项合并得:2x=2,
解得:x=1;
(2)去分母得:5x-5=20-2x-4,
移项合并得:7x=21,
解得:x=3.

点评 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.现定义某种运算“?”,对任意两个实数a,b,都有a?b=4a-b2,例如1?2=4×1-22=0,请按上面定义的运算解答下面问题:
(1)求2?4的值;
(2)化简:x?3-3?x;
(3)当x?6=x,求x的值.

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3.如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.
(1)求证:BG⊥DF;
(2)试判断线段EG,ED,DG,DB之间关系并证明;
(3)若EG•BG=3(2-$\sqrt{2}$),求正方形ABCD面积.

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20.先化简,再求值:$\frac{{x}^{2}+2x+1}{2x-6}$÷(x-$\frac{1-3x}{x-3}$),其中x为方程(x-6)(x-3)=0的实数根.

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7.如图,抛物线y=ax2+bx+1过A(1,0)、B,(5,0)两点.
(1)求:抛物线的函数表达式;
(2)求:抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴
(3)若抛物线对称轴上有一点P,使△COA∽△APB,求点P的坐标.

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17.计算下列各题,能简算的要简算
(1)$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{16}$÷$\frac{5}{6}$                       
(2)$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{7}$÷11
(3)2012×$\frac{13}{2010}$                     
(4)$\frac{35}{64}$÷($\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$)

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4.计算:$\frac{2x}{{{x^2}-4}}-\frac{1}{x-2}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.函数y=kx-k的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象的交点为A,B,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(-1,-2).

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2.已知某车间生产的零件不合格的概率为$\frac{1}{1000}$.若每天从他们生产的零件中任取 100 个做检验,则在大量检验中,平均来说,查到一个不合格零件需要10天.

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