Question

深圳某商场春节前购进一批海南西瓜，每天能售出500千克，每千克盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：当销售价每降价0.1元时，其销售量每天将多售出100千克．商场要想平均每天盈利达到120元，每千克西瓜应降价多少元？

Answer 1

解：设每千克西瓜应降价x元，现在的利润是（0.3-x）元，则商场多售出=1000x千克．
（0.3-x）（500+1000x）=120，
150-200x-1000x²=120，
1000x²+200x-30=0，
100x²+20x-3=0，
（10x+3）（10x-1）=0，
解得x₁=-0.3（降价不能为负数，不合题意，舍去），x₂=0.1．
答：每千克西瓜应降价0.1元．
分析：等量关系为：（原来每千克西瓜盈利-降价的价格）×（原来售出的质量+增加的质量）=120，把相关数值代入求得正数解即可．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，得到每降价x元多卖出的西瓜质量是解决本题的难点；根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键．