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已知A、B两港口相距150海里,甲船从A港行驶到B港后,休息一段时间,速度不变,沿原航线返回,同时,乙船从A港出发驶向B港,甲、乙两船离A港的距离S(海里)与甲船行驶时间(t)之间的函数关系如图所示.(假设甲、乙两船沿同一航线航行)
(1)直接写出图中点M的坐标
(13,0)
(13,0)

(2)当两船相遇时,两船到A港的距离为90海里,求乙船的速度;
(3)乙船在行驶过程中,始终保持(2)中的速度,求甲船行驶多长时间后,两船相距30海里?
分析:(1)根据甲船速度不变,沿原航线返回可知时间与去B地时的时间相同,然后用8加上5计算即可得解;
(2)设求出甲船的速度,再求出从两船相遇时乙船行驶的时间,再根据速度=路程÷时间进行计算即可得解;
(3)设甲船行驶x小时后两船相距30海里,再分30海里是相遇前与相遇后相距两种情况列式求解即可.
解答:解:(1)∵甲船返回时速度不变,
∴返回时间为5小时,
8+5=13,
所以,点M的坐标为(13,0);
故答案为:(13,0);
(2)甲船的速度=150÷5=30海里/时,
到两船相遇时乙船行驶的时间为:(150-90)÷30=2小时,
所以,乙船的速度=
90
2
=45海里/时;

(3)设甲船行驶x小时后两船相距30海里,
①若相遇前相距30海里,则(30+45)×(x-8)=150-30,
解得x=9.6,
②若相遇后再相距30海里,则(30+45)×(x-8)=150+30,
解得x=10.4,
所以,甲船行驶9.6小时或10.4小时后,两船相距30海里.
点评:本题考查了一次函数的应用,读懂题目信息,从图象准确获取信息是解题的关键,(3)要注意分两种情况讨论,并且求的是从甲船开始行使的时间而不是从乙船开始行使的时间,这也是本题最容易出错的地方.
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(1)直接写出图中点M的坐标______;
(2)当两船相遇时,两船到A港的距离为90海里,求乙船的速度;
(3)乙船在行驶过程中,始终保持(2)中的速度,求甲船行驶多长时间后,两船相距30海里?

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