Question

钓鱼岛及其附属岛屿是我国的固有领土，台湾保钓人士

组团前往钓鱼岛，宣示主权．当保钓船航行至海面B处时（如图），

测得钓鱼岛位于正北方向20海里的C处，为了防止日本海巡警干扰，

就请求我A处的海监船前往C处护航．已知C处位于A处的北偏东45°

的方向上， A位于B的北偏西30°的方向上．

求A、C之间的距离? （结果精确到0.1海里，参考数据：≈1.41，

≈1.73）．        

 

      

Answer 1

     解：作AD⊥BC，垂足为D，-------------1分

     由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°，

     设CD＝x，

     在RT△ACD中，可得AD＝x，   --------------1分

     在RT△ABD中，可得BD＝，-------------1分

     又∵BC＝20，即，  --------------1分

     解得：            -------------1分

     ∴AC＝≈10.3(海里)．        -------------2分

     答：A、C之间的距离为10.3海里．--------------1分