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    如图：在⊙O中，△ABC内接于⊙O，若∠OBC=15°，则∠A=
    75°
    75°
    ．
    分析：先根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．
    解答：解：∵△ABC内接于⊙O，∠OBC=15°，
    ∴OB=OC，
    ∴∠OCB=∠OBC=15°，
    ∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-15°-15°=150°，
    ∴∠A=
    1
    2
    ∠BOC=
    1
    2
    ×150°=75°．
    故答案为：75°．
    点评：本题考查的是圆周角定理及三角形内角和定理，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
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    19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
    ∴∠CDB=∠
    FGB
    =90°（ 垂直定义）
    ∴
    CD
    ∥
    FG

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵DE∥BC
    ∴∠
    1
    =∠3
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠1=∠2
    （等量代换）
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）AF⊥DE．

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    精英家教网如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=
     
    度．

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    15、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正确的有
    ①③
    ．（填序号）

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