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若方程组
3x+y=2k
2y-x=3
的解x、y满足x<l且y>l,试求k的整数解.
分析:先把k当作已知表示出x、y的值,再根据x<l且y>l得到关于k的不等式组,求出k的取值范围,再找出符合条件的k的整数解即可.
解答:解:
3x+y=2k①
2y-x=3②
,①+②×3得,7y=9+2k,解得y=
9+2k
7

把y=
9+2k
7
代入②得2×
9+2k
7
-x=3,
解得x=
4k-3
7

∵x<l且y>l,
4k-3
7
<1
9+2k
7
>1
,解得-1<k<
5
2

故k的整数解为:0,1,2.
点评:本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式组的整数解,根据题意把k当作已知表示出x、y的值是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是(  )
A、-4<k<0
B、-1<k<0
C、0<k<8
D、k>-4

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若方程组
3x=y+3
2kx-(k-1)y=6
的解x、y互为相反数,则k=
 

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若方程组
3x+5y=6
6x+15y=15
的解也是方程3x+ky=10的解,则k的值是(  )
A、6
B、10
C、9
D、
35
3

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若方程组
3x+4y=m-4
x-2y=3m+2
1
2
的解满足x+y=0,试求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若方程组
3x+4y=k
4x+6y=k+3
的解中x与y的值的和为3,则k=
15
2
15
2

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