Question

计算：
①计算：(

3

-1)2-(

3

-

2

)(

3

+

2

)；
②解方程：x²+8x-9=0．

Answer 1

分析：①根据完全平方公式和二次根式的乘法法则得出3-2

3

+1-（3-2），根据二次根式的加减法则计算即可；
②分解因式后得到（x+9）（x-1）=0，推出方程x+9=0，x-1=0，求出方程的解即可．

解答：解：①(

3

-1)2-(

3

-

2

)(

3

+

2

)，
=3-2

3

+1-（3-2），
=4-2

3

-1，
=3-2

3

．

②解：x²+8x-9=0，
分解因式得：（x+9）（x-1）=0，
∴x+9=0，x-1=0，
解方程得：x₁=-9，x₂=1，
∴原方程的解是x₁=-9，x₂=1．

点评：本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性质，二次根式的加、减、乘除法则等知识点的理解和掌握，能熟练地解一元二次方程和进行二次根式的混合运算是解此题的关键．