Question

如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACB等于（　　）

A．25°

B．85°

C．60°

D．95°

Answer 1

分析：首先根据AD是∠CAE的平分线，∠DAE=60°，求出∠CAD的度数，然后根据三角形的外角性质即可求得∠ACB的度数．

解答：解：∵∠DAE=60°，
∴∠BAD=120°，
∵AD是∠CAE的平分线，
∴∠CAD=

1

2

∠BAD=60°，
∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-120°=60°，
∵∠B=35°，
∴∠C=180°-（∠BAC+∠CAD）-∠B=180°-120°-35°=25°，
∴∠ACB=∠CAD+∠D=60°+25°=85°．
故选B．

点评：本题考查了三角形的外角性质，难度一般，解答本题的关键是熟练掌握三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．