Question

17．解方程
（1）$\frac{2x}{2x-1}$+$\frac{5}{1-2x}$=3；
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）方程两边都乘以最简公分母2x-1，将原分式方程化为整式方程求解，最后检验；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），将原分式方程化为整式方程求解，最后检验．

解答 解：（1）方程两边都乘以2x-1，得：2x-5=3（2x-1），
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
检验：当x=-$\frac{1}{2}$时，2x-1=-2≠0，
∴原分式方程的解为x=-$\frac{1}{2}$；

（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1），得：（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
整理，得：2x-2=0，
解得：x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
∴原分式方程无解．

点评 本题这主要考查解分式方程的基本技能，解分式方程的关键在于将分式方程通过两边都乘以最简公分母化为整式方程，最后必须检验．