如图所示.△OAB中.OA=OB=10.∠AOB=80°.以点O为圆心.6为半径的优弧分别交OA.OB于点M.N.(1)点P在右半弧上.将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证:AP = BP′,(2)点T在左半弧上.若AT与弧相切于点T.求点T到OA的距离,(3)设点Q在优弧上.当△AOQ的面积最大时.直接写出∠BOQ的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N.

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证：AP = BP′；

（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切于点T，求点T到OA的距离；

（3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

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