【题目】如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°． 
【答案】证明：连接AC． ∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又CD=7，AD=24，
∴CD2+AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2 ，
∴∠D=90°．
∴∠A+∠C=360°﹣180°=180°．
【解析】连接AC．首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°，进而求出∠A+∠C=180°．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形即可以解答此题．
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【题目】探究规律：如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点． 
（1）请写出图中面积相等的各对三角形： ．
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与△ABC的面积相等；理由是： ．
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【题目】将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ）
A. Q=8x B. Q=8x﹣50 C. Q=50﹣8x D. Q=8x+50
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【题目】某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售价格降低多少元？
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