【题目】如图，ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为 秒．
【答案】6或10或12．
【解析】
试题分析：根据平行四边形的性质得出DP=BQ，分情况讨论，再列出方程，求出方程的解即可．
解：设经过t秒，以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，
∵以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，
∴DP=BQ，
分为以下情况：①点Q的运动路线是C﹣B，方程为15﹣4t=15﹣t，
此时方程t=0，此时不符合题意；
②点Q的运动路线是C﹣B﹣C，方程为4t﹣15=15﹣t，
解得：t=6；
③点Q的运动路线是C﹣B﹣C﹣B，方程为15﹣（4t﹣30）=15﹣t，
解得：t=10；
④点Q的运动路线是C﹣B﹣C﹣B﹣C，方程为4t﹣45=15﹣t，
解得：t=12；
⑤点Q的运动路线是C﹣B﹣C﹣B﹣C﹣B，方程为15﹣（4t﹣60）=15﹣t，
解得：t=20，
此时P点走的路程为20＞AD，此时不符合题意；
故答案为：6或10或12．
期末1卷素质教育评估卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE=2，tan∠DEO=
，求AO的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，请直接写出n的取值范围；
（3）设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当﹣1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方，求k的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
解：直线AD与BE平行，直线AB与DC ．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴ ∥ ，（内错角相等，两条直线平行）
∴∠D=∠DCE． （两条直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B= ，（等量代换）
∴ ∥ ．（同位角相等，两条直线平行）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t．
（1）AB= cm，AB边上的高为 cm；
（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．
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