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    已知三角形的两边分别是4和7，第三边数值是方程x2-16x+55=0的根，则此三角形的周长为________．

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    分析：由方程可以求出第三边的可能的长度，再根据三角形的三边关系定理，就可以确定第三边的具体长度，从而可以求出三角形的周长．
    解答：解方程x2-16x+55=0得：x1=11 x2=5，
    当第三边长是11时，4+7=11不满足三角形的三边关系，应舍去；
    当第三边长是5时，能构成三角形，周长是4+7+5=16．
    点评：求三角形的边长时，一定注意判断是否能构成三角形的三边．
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    5
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