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    已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2=∠3．

    解：∵AB=AD，BC=DE，AC=AE；
    ∴△BAC≌△DAE，
    ∴∠BAC=∠DAE，
    ∴∠1=∠2；
    △AOE与△COD中，
    ∠E=∠C，∠AOE=∠COE，
    ∴∠2=∠3，
    即∠1=∠2=∠3．
    分析：根据已知，可证△BAC≌△DAE，即证∠1=∠2，又可证△AOE和△DOC相似，得∠3=∠2．即证∠1=∠2=∠3．
    点评：本题主要考查了全等三角形判定和性质；在两个三角形中两对角相等，则第三对角也相等，做题时常常用到，注意掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、在△ABC和△ADC中，下列三个论断（1）AB=AD、（2）∠BAC=∠DAC、（3）BC=DC，将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论写出一个真命题
    已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC
    求证：BC=DC或已知：AB=AD，BC=DC
    求证：∠BAC=∠DAC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2=∠3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可．
    如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．
    思路点拨：
    （1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是
    等边
    等边
    三角形；
    （2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=
    60°
    60°
    ，且CE=CD，可知
    △DCE是等边三角形
    △DCE是等边三角形
    ；
    （3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即
    AC
    AC
    =
    BE
    BE
    ；
    （4）要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明…．请你完成证明过程：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB⊥AD，CE⊥AB，FG⊥BD，∠1=∠2
    求证：AC⊥BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．

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