如果一个多边形的每一个内角都等于135°.那么这个多边形是8边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是8边形．

分析先求出每一个外角的度数，再用360°除即可求出边数．

解答解：：∵多边形的每一个内角都等于135°，
∴多边形的每一个外角都等于180°-135°=45°，
∴边数n=360°÷45°=8．
故答案是：8．

点评本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．

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9．

已知：P是正方形ABCD对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
（1）求证：DP=EF．
（2）试判断DP与EF的位置关系并说明理由．

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10．计算：
（1）$\sqrt{45}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{3}$
（2）化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

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7．

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD上一点，且BE=BC，则∠ECD的度数是15°．

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14．

如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（　　）

A．

180m

B．

260$\sqrt{3}$m

C．

（260$\sqrt{3}$-80）m

D．

（260$\sqrt{2}$-80）m

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4．

已知平行四边形ABCD，点E是BC边上的点，请回答下列问题：
（1）在图中求作$\overrightarrow{AD}$与$\overrightarrow{DC}$的和向量并填空：$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$；
（2）在图中求作$\overrightarrow{AD}$减$\overrightarrow{DC}$的差向量并填空：$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BD}$；
（3）计算：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EA}$=$\overrightarrow{0}$．（作图不必写结论）

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11．如图，将第一个图（图①）所示的等边三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第2016个图中，共有8061个等边三角形．