Question

5．已知：A=2a²+3ab-2a-1，B=-a²+ab-1．
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值；
（3）如果A+2B+C=0，则C的表达式是多少？

Answer 1

分析 （1）先把A、B的表达式代入，再去括号，合并同类项即可；
（2）根据（1）中3A+6B的表达式，再令a的系数等于0，求出b的值即可；
（3）先把A、B的表达式代入，求出C的表达式即可．

解答 解：（1）∵A=2a²+3ab-2a-1，B=-a²+ab-1，
∴3A+6B=3（2a²+3ab-2a-1）+6（-a²+ab-1）
=6a²+9ab-6a-3-6a²+6ab-6
=15ab-6a-9；

（2）3A+6B=15ab-6a-9=a（15b-6）-9，
∵3A+6B的值与a无关，
∴15b-6=0，
∴b=$\frac{2}{5}$；

（3）∵A=2a²+3ab-2a-1，B=-a²+ab-1，A+2B+C=0，
∴C=-A-2B=-（2a²+3ab-2a-1）-2（-a²+ab-1）
=-2a²-3ab+2a+1+2a²-2ab+2
-5ab+2a+3．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．