Question

13、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤：
①先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图Ⅰ），使AB=CD，EF=GH；
②摆放成如图Ⅱ的四边形，则这时窗框的形状是

平行四边形

形，根据的数学原理是

两对边分别相等的四边形为平行四边形

．
③将直角尺靠窗框的一个角如图Ⅲ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗杠无缝隙时如图Ⅳ，说明窗框合格，这时窗框是

矩

形，根据的数学原理是：

一个角为直角的平行四边形为矩形

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定，两组对边分别相等的四边形为平行四边形，即可得出②的结论，当把一个角变为直角时，根据一个角为直角的平行四边形为矩形即可得出③的结论．

解答：解：②：如图所示：

∵AB=CD，EF=GH，
∴四边形为平行四边形．（两组对边相等的四边形为平行四边形）
③如图所示：
，
有②知四边形为平行四边形，
∵∠C为直角，
∴四边形为矩形．（一个角为直角的平行四边形为矩形）

点评：本题考查了平行四边形和矩形的判定，平行四边形判定方法有：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形．