Question

若代数式的值是常数2，则a的取值范围是(　　)．

[　　]

A．a≥4

B．a≤2

C．2≤a≤4

D．a＝2或a＝4

Answer 1

答案：C
解析：

解法一：原式＝|2－a｜＋｜a－4|＝|a－2|＋|a－4|． 　　当a≥4时，原式＝(a－2)＋(a－4)＝2a－6，与题意不符； 　　当2≤a≤4，原式＝(a－2)－(a－4)＝2，与题意相符； 　　当a≤2时，原式＝－(a－2)－(a－4)=－2a＋6，与题意不符．故选C． 　　解法二：由原代数式的值是常数2，所以可以判断a被合并为0了，所以|a－2|和|a－4|在化简后肯定一个是其本身，一个是其相反数，而a－2＞a－4，所以选C．

提示：

二次根式的化简是二次根式整章内容的一个难点，关键是要判断a的性质符号．本题的难度系数较高，关键要从题目中看出规律来，先是要得到a－2＞a－4，然后要从条件中代数式的值是常数2得到最后的a被合并了，否则工作量就更大了．