Question

3、圆心都在y轴上的两圆⊙O₁、⊙O₂，⊙O₁的半径为5，⊙O₂的半径为1，O₁的坐标为（0，-1），O₂的坐标为（0，3），则两圆⊙O₁与⊙O₂的位置关系是

内切

．

Answer 1

分析：两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．本题可解出两半径之间的距离，与半径的和或差比较，若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-r＜d＜R+r则两圆相交．

解答：解：依题意得：O₁O₂=3+1=4，
∵5-1=4，
∴两圆内切．

点评：本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．