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    【题目】若方程x2﹣2x﹣1009＝0有一个根是α，则2α2﹣4α+1的值为_____．

    【答案】2019

    【解析】

    先利用一元二次方程根的定义得到α2﹣2α＝1009，然后求出2α2﹣4α的值代入即可．

    解：方程x2﹣2x﹣1009＝0有一个根是α，则

    α2﹣2α﹣1009＝0，

    α2﹣2α＝1009，

    2α2﹣4α+1＝2（α2﹣2α）+1＝2019．

    故答案为：2019．

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