【题目】下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )
A.对旅客上飞机前的安检
B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况
D.调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
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【题目】已知抛物线的顶点A(1,﹣4),且与直线y=x﹣3交于点B(3,0),点C(0,﹣3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当直线高于抛物线时,直接写出自变量x的取值范围是多少?
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【题目】已知a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求的值.(注:cd=c×d)
解:∵a、b互为相反数且a≠0,∴a+b= , = ;
又∵c、d互为倒数,∴cd= ;
又∵m的绝对值是最小的正整数,∴m= ,∴m2= ;
∴原式=
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【题目】【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫除方,如, 等.类比有理数乘方,我们把记作,读作“2的圈3次方”, 记作,读作“的圈4次方”.一般地,把(≠0)记作,读作“a的圈c次方”.
【初步探究】
(1)直接写出计算结果: =______________, =______________.
(2)关于除方,下列说法错误的是( )
A.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B.对于任何正整数c, =1
C. D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
==
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
=___________; =_____________; =____________.
(2)想一想:将一个非零有理数a的圈c(c≥3)次方写成幂的形式等于___________.
(3)算一算:
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【题目】在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为 (-1,0) .如图所示,B点在抛物线y=x2+x-2图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.
(1)求证:△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直线的函数关系式;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某校研究性学习小组在学习二次根式 =|a|之后,研究了如下四个问题,其中错误的是( )
A. 在a>1的条件下化简代数式a+的结果为2a﹣1
B. 当a+的值恒为定值时,字母a的取值范围是a≤1
C. a+的值随a变化而变化,当a取某个数值时,上述代数式的值可以为
D. 若=()2,则字母a必须满足a≥1
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【题目】若A与B都是二次多项式,则A﹣B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,不正确的有( )个.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A,B,C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________.
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