Question

已知A=5x²-mx+n，B=3y²-2x+1．如果A-B的结果中不含一次项和常数项，求m²+n²-2mn的值．

Answer 1

解：A-B=（5x²-mx+n）-（3y²-2x+1）=5x²-mx+n-3y²+2x-1=5x²-3y²+（2-m）x+n-1，
∵A-B的结果中不含一次项和常数项，
∴2-m=0，n-1=0，即m=2，n=1，
则m²+n²-2mn=（m-n）²=1．
分析：将A与B代入A-B中，去括号合并得到最简结果，根据结果中不含一次项与常数项，求出m与n的值，即可求出所求式子的值．
点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．