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在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-2;
(2)x4-9;
(3)3x2-5.
分析:(1)将2化为
2
的平方,再利用平方差公式计算;
(2)先将9化为32,再利用平方差公式计算;
(3)将3化为
3
的平方,5化为
5
的平方,解答即可.
解答:解:(1)x2-2=x2-(
2
)2=(x+
2
)(x-
2
)

(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+
3
)(x-
3
)

(3)3x2-5=(
3
x+
5
)(
3
x-
5
)
点评:本题考查了实数范围内分解因式,适当转化代数式是解题的关键.
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(1)y4-6y2+5;
(2)x2-11;
(3)a2-2
3
a+3;                  
(4)5x2-2.

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阅读下列材料,并解答相应的问题:
我们从前面的学习中知道:x2±2xy+y2=(x±y)2及x2-y2=(x+y)(x-y).于是我们在实数范围内分解二次三项式x2-6x+7时,可采用如下的方法:
(1)x2-6x+7=x2-6x+9-2
=(x-3)2-()2
=(x-3+)(x-3-)
(2)4y2+4y-3=4y2+4y+1-4
=(2y+1)2-4
=(2y+1+2)(2y+1-2)
=(2y+3)(2y-1)
请你仔细体会上述方法,并利用此法在实数范围内分解下列因式:
(1)x2+4x+3
(2)4x2-4x-5

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