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    当a=2013时，分式
    a2-4a+2
    的值是
    2011
    2011
    ．
    分析：先将分式的分子利用平方差公式进行因式分解，再约分化简，然后将a=2013代入计算即可．
    解答：解：∵
    a2-4
    a+2
    =
    (a+2)(a-2)
    a+2
    =a-2，
    ∴当a=2013时，原式=2013-2=2011．
    故答案为2011．
    点评：本题考查了分式的约分及求分式的值，根据分式的基本性质将分式化简是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；
    （3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为
    5
    		3
    -5    ＜r＜5
    		3
    +5
    5
    		3
    -5    ＜r＜5
    		3
    +5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•荆州）如图，已知：如图①，直线y=-
    		3
    x+
    		3
    与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x-k）2+h（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG．设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和
    		3
    个单位长度/秒，运动时间为t秒．
    （1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；
    （2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；
    （3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨）已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E，F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF，AE，AE交BD于点G．
    （1）如图1，求证：∠EAF=∠ABD；
    （2）如图2，当AB=AD时，M是线段AG上一点，连接BM，ED，MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=
    1
    2
    ∠BAF，AF=
    2
    3
    AD，试探究FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•山西模拟）问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：
    ①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
    ②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
    然后运用类比的思想提出了如下的命题：
    ③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．

    任务要求
    （1）请你对命题③进行证明；
    （2）请你继续完成下面的探索：如图4，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武侯区一模）已知a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（c＞b），关于x的方程x2-2（b+c）x+2bc+a2=0有两个相等的实数根，且∠B、∠C满足关系式
    		3
    sin∠B=sin∠C    ，△ABC的外接圆面积为64π．
    （1）求a，b，c的长．
    （2）若D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，点P为AB边上的一个动点，PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边向点B的异侧作正三角形PQH，设正三角形PQH与矩形EDAF的公共部分的面积为S，BP的长为
    		3
    x．直接写出S与x之间的关系．
    （3）在（2）的情况下，当x=4
    		3
    时，求S的值．

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