Question

三角形三边长都为自然数，其中一边是4（不是最短边），这样的三角形共有

8

个．

Answer 1

分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，用穷举法即可得出答案．

解答：解：∵三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，但它不是最短边，
列举法：当4是最大边时，有（1，4，4），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，4），（3，4，4）．
当4是中间的边时，有（2，4，5），（3，4，5），（3，4，6）．共8个，
故答案为：8．

点评：本题考查了三角形三边关系，难度一般，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．